直流电桥检定规程

　　本检定规程适用于新制造、使用中和修理后的电阻型直流电桥(以下简称电桥)的检定。其电阻测量上限小于106Ω，准确度等级等于或低于0.005级。

　　本规程不适用于自动电桥、半自动电桥、电流比较仪电桥及其它特殊用途电桥的检定。

　　一技术要求

　　1 外观及标志

　　1.1 电桥的铭牌或外壳上应有：

　　产品名称、型号、出厂编号、制造厂名称或商标;

　　有效量程及总有效量程;

　　各有效量程的准确度等级;

　　试验电压。

　　1.2 电桥上的端钮应有明显的使用标志。电桥上应有封印的位置。

　　2 电桥的允许基本误差应符合以下计算公式：

　　式中: Elim-电桥的允许基本误差(Ω);

　　RN-基准值(Ω);

　　X-标度盘示值(Ω);

　　k-制造厂规定的数值，但必须≥10;

　　a-准确度等级。

　　用相对误差来表示：

　　3 电桥的绝缘电阻应同时满足下列两个要求：

　　3.1 在电桥总有效量程内，当电桥平衡时，电桥上的任意一个端钮(除非制造厂规定该端钮不允许接地外)与外壳(外壳必须接地，若电桥的外壳是绝缘材料，则电桥放在金属板上，金属板再接地)连接时，引起检流计偏转而产生的误差不应大于电桥允许基本误差的1/10。

　　3.2 电桥线路对与线路无电气连接的任意点之间的绝缘电阻≥100MΩ。

　　4 电桥线路绝缘电压试验的要求

　　在规定的条件下，连接在一起的测量线路与测试用参考接地端之间，应能耐受频率为45～65Hz的实际正弦波交流电压历时1min的试验而无击穿或放电现象。

　　注：线路绝缘电压指电桥可以工作的最高对地电压。

　　线路绝缘电压试验中参考接地端应包括所有与此线路无电气连接的外露金属部件。

　　若绝缘外壳上没有金属部件，则是将被检电桥包起来的金属箔(金属箔与接线端之间应留有20mm的间隙)。

　　5 装有内附指零仪的电桥，其指零仪应满足以下要求：

　　5.1 灵敏度的要求

　　在电桥规定的使用电压及总有效量程内，电桥测量端上接上电阻测量上限或下限，当电桥平衡时，改变电桥测量盘(或被测电阻)的(a/10)%时(a为被检电桥的准确度等级)，指零仪的偏转应不小于1分格(1分格不得小于1mm)。达不到上述要求时，电桥必须具有外接指零仪的接线端钮，但内附指零仪灵敏度最低不应低于1格/(a%×R)(R为被测量电阻或电桥读数)。

　　5.2 阻尼时间的要求

　　单电桥或双电桥指零仪的阻尼时间不应超过4s;单、双两用电桥的指零仪阻尼时间不应超过6s。

　　5.3 结构要求

　　指零仪应有机械调零及锁定装置。

　　5.4 采用电子放大式指零仪还应满足以下要求：

　　5.4.1预热时间

　　准确度等级低于或等于0.2级的电桥、内附指零仪预热时间不应超过5min;其余等级的电桥内附指零仪预热时间不应超过15min。

　　5.4.2指针漂移

　　指零仪预热后，15min内指针漂移≤1格;4h内指针漂移≤5格。

　　5.4.3指针抖动

　　用肉眼不易看出。

　　5.4.4结构要求

　　应有电气调零机构。如在使用温度范围内，10min内指针漂移小于1格，可以不装电气调零机构。

　　二检定条件

　　6 检定电桥的环境条件

　　6.1 检定电桥基本误差时的温度与相对显度条件见。

　　6.2 电桥绝缘电阻测量及线路绝缘电压试验的条件为：

　　温度：15～35℃;

　　相对湿度：45～75%;

　　无露水、渗水、雨水、阳光照射等情况。

　　7 检定电桥时，由标准器、检定辅助设备及环境条件所引起的检定总不确定度不应超过被检电桥允许基本误差的1/3。

　　8 整体法检定电桥时，标准电阻箱的准确度等级不应低于的规定。

　　9 按元件检定电桥时，各桥臂电阻元件的允许误差，测量误差、选用标准电阻准确度等级见

　　(二)量程变换器

　　注：(1)表中“标准电阻”指在按元件检定的电桥采用替代法或置换法时，所选用的标准电阻准确度等级;

　　(2)表中“化整位数”指各测量盘的第一点，其它各点的末位数与第一点末位数对齐;

　　(3)表中“允许误差”≥0.1%时，可用0.02级电桥直接测量，所以表中“标准电阻”均未列;

　　(4)准确度等级低于0.05级的电桥，一般采用整体法检定所以表中均未列入;

　　(5)表中的“允许误差”是电桥在按元件检定时的误差分配，不能作为判别被检电桥是否合格的依据。若检定结果中电阻元件的误差均小于表中所列的“允许误差”，则该电桥基本误差合格;若检定结果中有部分电阻元件的误差已超过表中的“允许误差”，则必须计算被检电桥的最大综合误差，才能确定被检电桥是否合格。

　　10 按元件检定的电桥，采用替代法或置换法检定时，测量仪器所引起的误差不应超过被检电阻元件允许误差的1/10。

　　11 检定电桥时，检流计灵敏度阀引起的误差不应超过允许误差的1/10。

　　12 检定装置中的残余电势、开关接触电阻及其变差、连接导线电阻、绝缘电阻引起的泄漏及静电等因素所引起的误差，都不应超过允许误差的1/20。

　　13 半整体检定电桥时，量程变换器及测量盘的误差分配均为电桥允许基本误差的1/2。

　　14 在检定电桥的整个过程中，流过标准器及被检电桥的电流均不应超过它们的允许值。如果对此没有明确规定时，则不应超过相当于0.05W功率的电流，但不得大于0.5A。

　　15 在保证检定总不确定度的条件下，允许采用其它的误差分配方法。

　　16 测量绝缘电阻仪器的要求为：

　　a.测量误差：±30%;

　　b.直流电压：500V±10%。

　　17 用于线路绝缘电压试验的高压试验台的要求为：

　　a.有足够的输出功率。试验方法是先将高压输出端空载(即开路)，并将电压升至欲试验电压的1/2，设其为u，随后接上被试电桥，观察此时电源电压的跌落，若电压跌落小于0.1u，则可认为高压试验台有足够的输出功率;

　　b.绝缘强度试验电压的误差：±25%;

　　c.绝缘击穿时，继电器能自动切断高压电源，其动作电流为5mA，此电流为高压侧输出电流;

　　d.电源频率：45～65Hz;

　　e.输出电压调节细度小于100V。

　　三检定项目

　　18 直流电桥的检定项目

　　四检定方法

　　19 检定电桥的方法一般有整体检定、半整体检定及按元件检定三种。

　　整体检定是用标准电阻箱的电阻示值去比较被检电桥的示值，从而确定电桥的基本误差。

　　按元件检定是测量被检电桥每个电阻元件的阻值，通过一定的公式计算，确定被检电桥的基本误差。

　　半整体检定是整体检定量程变换器(或测量盘)，按元件检定测量盘(或量程变换器)，然后通过一定的公式计算，确定被检电桥的基本误差。

　　20 检定步骤如下：

　　20.1 外观检查

　　根据第1条的要求，检查电桥铭牌或外壳上应有的标志，同时检查电桥外壳、外露部件及插销接触状况、有无封印位置等。

　　对于新生产的电桥都要求完好;对于使用中的及修理后的电桥，如发现某一项已严重影响电桥电气性能时，则应修复后再进行检定。

　　20.2 线路检查

　　用电阻表检查电桥内部电阻元件，不应有断路或短路的现象，电桥实际线路和铭牌线路(或使用说明书上的线路)应相符。对于装有内附指零仪的电桥，还应检查调零机构是否正常。

　　准确按元件检定的电桥，则必须找出电桥的节点(又称顶点)，确定检定时的接线位置，如图1。

　　单电桥是要对A、B、C、D节点之间的AB、BC、DA的电阻进行检定;双电桥则是要对A、B、C、D、E、F节点之间的AC、BD、AF、BE的电阻进行检定。

　　外观及线路检查后，将被检电桥放在第6.2款规定的条件下稳定至少24h。

　　20.3 电桥绝缘电阻的测量

　　图1单、双电桥节点位置

　　20.3.1绝缘电阻对整体误差影响的试验

　　将被检电桥外壳接地(如果被检电桥的外壳是绝缘材料制成。而且无接地端钮，则将电桥放在金属板上，金属板再接地)。在被检电桥测量端钮上，接上数值等于总有效量程中测量上限值的电阻，调节测量盘使电桥平衡，此时指零仪的灵敏度不应低于1格/(a/10)%Rx)。随后另取一根接地线分别接到被检电桥各接线端钮(制造厂规定不允许接地的端钮除外)。观察指零仪的偏转所引起的误差，若不大于被检电桥允许基本误差的1/10，则认为该电桥的绝缘电阻对整体误差影响试验合格，见图2。

　　20.3.2电桥线路对与线路无电气连接各点之间绝缘电阻的测量。

　　测量的方法：将绝缘电阻测量仪的两测试端，分别接到电桥线路和与线路无电气连接的各金属点，测量其绝缘电阻，绝缘测量仪上的读数应在电压施加后1～2min之间进行。

　　图2 电桥绝缘电阻对整体误差影响试验

　　20.4 线路绝缘电压试验

　　将被检电桥所有接线端钮用裸铜线连接在一起，高压试验台的两试验端分别接到电桥线路与测试用的参考接地端，逐渐升起电压，当升至规定的试验电压后，保持1min。如我击穿或放电现象，则认为线路绝缘电压试验合格。

　　上述项目试验时，应特别注意安全，严格按照有关高压试验台操作规范。

　　绝缘电阻测量及线路绝缘电压试验后，将被检电桥放在检定温度及相对湿度条件下，稳定不少于2h，再进行以下的检定。

　　20.5 电桥内附指零仪灵敏度试验

　　电桥内附指零仪灵敏度的试验，应在被检电桥总有效量程的测量电阻的上、下限上进行。电桥的供电电压应根据制造厂的有关规定。测量端分别接上电阻值为该电桥总有效量程上、下限的电阻，调节测量盘使电桥平衡，然后将被测电阻(或测量盘电阻)改变RX×a%，观察指零仪，其偏转不应低于5.1款的要求。

　　20.6 电桥内附指零仪阻尼时间的试验

　　内附指零仪阻尼时间的试验，也应在被检电桥总有效量程的电阻测量上、下限上进行。调节测量盘，使指零仪的指针偏转至满度，随后切断电桥供电电源，用秒表测量指针从满度回到离开零位线≤1min时的时间。

　　20.7 电桥内附指零仪零位漂移及指针抖动的试验

　　对具有内附电子放大式指零仪的电桥，还应试验指零仪的漂移及抖动。其方法是接通指零仪的供电电源，按制造厂规定的时间预热后，将指零仪的指针调至零位，过10min后，指针的偏转不应大于1mm，同时指针不应有肉眼能看得出的抖动(一般为≤0.3mm)。

　　20.8 整体检定

　　20.8.1全检量程的确定及检定

　　首先确定被检电桥的全检量程。所谓全检量程即在该量程下，对所有测量盘的示值均需一一检定者。确定全检量程的原则是：

　　a.应保证被检电桥第一个测量盘加入工作，其示值由1至10时的各个电阻测量值均应在该电桥的总有效量程以内。

　　b.整体检定电桥时，选用的标准电阻箱应保证具有足够的准确度和读数位数;

　　c.根据用户的要求，先将标准电阻箱各十进盘及被检电桥各测量盘，从头至尾来回转动数次，使其接触良好，再将标准电阻箱接于被检电桥的测量端(见图3)。调节标准电阻箱十进盘使电桥平衡，这样用标准电阻箱的示值与被检电桥测量盘全部示值进行比较(对具有滑线盘的电桥仅比较有数字标记的刻度点)。

　　20.8.2其它量程的检定

　　其它量程的检定则只限于通过检定求出该量程与全检量程的量程系数比，方法是在被检电桥的第一个测量盘内选取三个示值(其中一个示值必须是基准值，其余二个示值应在基准值附近)，同样用标准电阻箱的示值去比较，求出该示值的实际值，用下式计算量程系数比M。

　　式中：M-被检电桥某一量程对全检量程的量程系数比;

　　n1、n2、n3-被检电桥第一个测量盘在全检量程时所检得的实际值;

　　n1、n2、n3-被检电桥第一个测量盘在欲求量程系数比的量程下，所检得的实际值。

　　图3整体检定单、双电桥线路图

　　上述三个比值互相之差以相对误差表示时，不应超过(1/3)a%。若超过，则必须找出原因后重检，或对该量程进行全检。

　　若标准电阻箱的准确度等级比被检电桥高10倍，则允许只检定基准值一个点，并据此求出其量程系数比。

　　对于0.05级及以下的不给出数据的电桥，在对其它量程检定时，只要检定第一个测量盘在全检量程检定结果中具有最大正、负相对误差两个点，看其是否超差，而不必求出其量程系数比。

　　20.8.3整体检定电桥时应注意的几个问题

　　a.要注意连接导线电阻、开关接触电阻及标准电阻箱的残余电阻对检定结果带来的影响。

　　b.在整体检定双电桥时，跨线电阻不应超过制造厂的规定。发制造厂没有明确规定时，跨线电阻应不大于标准电阻(即图1中的Rs电阻)与被测电阻和的1/5，但不得大于0.01Ω。

　　c.如果标准电阻箱有足够的调节细度，建议采用完全平衡法：如果标准电阻箱调节细度不够，建议采用不完全平衡法，它是通过求所在示值下指零仪的电阻常数，再根据指零仪的不平衡偏转格数，计算出不平衡偏转格数所相应的电阻值。

　　d.在检定双电桥时，如果标准电阻箱的调节细度不够，允许调节被检电桥最后一、二个测量盘，使电桥平衡，此时电桥测得读数与标准电阻箱示值之差就是被检电桥示值的误差。

　　20.9 按元件检定

　　根据标准装置的设备条件，参照附录2-4中介绍的测量电阻元件的方法，求出被检电桥单个元件的电阻值。

　　20.9.1测量盘电阻元件及测量盘残余电阻的测量

　　测量盘电阻元件可以单个测量，也可以累计测量，选择的原则是：

　　a.根据表4规定的各测量盘电阻测量误差的要求，选用相应准确度等级的标准电阻测量仪器，直接测量其累计电阻值。如电阻元件允许误差≥0.1%，可用0.02级电桥直接测量其电阻值。

　　b.若被检电桥测量盘结构上允许按单个电阻元件测量(例如QJ5电桥)，则可利用同标称值的标准电阻，通过直流电桥或电位差计采用替代法进行测量。

　　c.如果由于缺少相应准确度等级的电阻测量仪器以致无法直接累计测量，且被检电桥结构上又不允许按单个电阻元件进行测量时(如QJ19型)，则可采用同标称值标准电阻，通过单、双两用电桥置换法进行测量(当然也可以用比较电桥或直读电桥进行测量)。

　　d.测量盘残余电阻可用0.1级双电桥直接进行测量，重复测量三次，每次测量前将各测量盘来回转动数次，取三次测量结果的平均值作为测量盘的残余电阻值。

　　20.9.2量程变换器电阻的测量

　　根据表4规定的测定误差，当有相应等级的电阻测量仪器时，可以直接进行测量;或采用同标称值标准电阻通过单、双两用电桥替代法进行测量。

　　20.10 半整体检定

　　半整体检定按下述顺序进行

　　a.按元件测量测量盘电阻值;

　　b.整体测量量程变换器比值。

　　测量盘电阻的测量可参照按元件检定的方法，量程变换器比值的测量可用万能比例臂电桥，在缺少万能比例臂电桥时，可用两只标准电阻箱组成标准比例，如图4所示。

　　量程变换器整体检定

　　20.11 整体核对

　　按元件检定及半整体检定的电桥，它与实际使用情况不尽相符，因此检定后必须进行整体核对，核对的方法可见附录5。

　　21 在保证检定总不确定度条件下，允许用本规程以外的方法进行检定，如有争议时，以本规程推荐的方法为准。

　　五检定结果的处理和检定周期

　　22 计算测量结果数据，求出被检电桥示值的修正值或实际值，必要时还应引入标准量具或测量仪器的修正值。

　　如果测量盘是按元件检定的。则必须计算每个测量盘电阻的累计值(或累计修正值)。除最后一个测量盘外，上述累计值都不应包括残余电阻，残余电阻加在最后一个测量盘的每一个示值上。

　　23 检定数据化整时应采用四舍五入及偶数法则，一般化整到允许误差的1/10。按元件检定数据化整见表4;整体及半整体检定数据化整见表6。在判断电桥合格或不合格时，一律以化整后的数据为准。

　　表6

　　注：(1)上述数据化整是对每个测量盘的第一点，其它各点的末位数与第一点末位数对齐;

　　(2)0.005级电桥一般不采用整体检定，所以表中未列。

　　24 整体检定电桥时，最大综合误差按下式进行计算：

　　式中: ξ+Rxmax、ξ-Rxmax-被检电桥最大正、负相对误差;

　　ξ+Mmax、-ξ-Mmax-被检电桥量程系数比中最大正、负相对误差;

　　ξ+Rmax、+ξ-Rmax-被检电桥全检量程内第一、二个测量盘中最大综合正、负相对误差。

　　在挑选被检电桥量程系数比中最大正、负相对误差时，若无正号相对误差，则挑选最小的负号相对误差;若无负号相对误差，则挑选最小的正号相对误差。

　　第一、二个测量盘最大综合误差计算见25.1.1项。第三个及以后的测量盘的最大相对误差不应超过表4的规定。

　　ξ+Rxmax、ξ-Rxmax相对误差以(1/10)a%化整，都不应超过电桥总有效量程内的允许基本误差。

　　25 按元件检定的电桥最大综合误差计算

　　25.1 按元件检定的单电桥最大综合误差计算(见图5)

　　电阻测量的计算公式为：

　　25.1.1 求出测量盘R的最大正、负相对误差

　　测量盘一般由多个十进盘组成，起主要作用的是第一、二个测量盘，为了简化计算，测量盘的最大综合误差仅从第一、二个测量盘中求得，第三个以后的测量盘不应超过表4的规定。

　　第一、第二个测量盘的最大综合误差按下列方法计算：

　　a.当每一个测量盘的最大相对误差大于或等于第二个测量盘的最大相对误差时，第一、第二个测量盘的最大综合相对误差则为第一个测量盘的最大相对误差，即：

　　正号相对误差

　　负号相对误差

　　测量盘的最大综合误差为ξ+Rmax=ξ+RⅠmax

　　式中: ξ+Rmax、ξ-RⅠmax-第一个测量盘的最大正、负相对误差;

　　ξ+RⅡmax、-ξ-RⅡmax-第二个测量盘的最大正、负相对误差。

　　b.当第二个测量盘的最大相对误差大于第一个测量盘的最大相对误差时，即：

　　正号相对误差

　　负号相对误差

　　则可近似按下式求出第一、第二两个测量盘的最大综合正、负相对误差

　　式中:〔R1〕-第一个测量盘中最大相对误差点所在的电阻标称值;

　　〔RⅡ〕-第二个测量盘中最大绝对误差点所在的电阻标称值;

　　θ+RⅡmax、θ-rⅡmax-在第二个测量盘中最大正、负绝对误差。

　　在计算最大正、负相对误差时，应注意：当第Ⅰ个测量盘中没有正号(或负号)相对误差时，则取该盘中最小的负号(或正号)相对误差。

　　25.1.2 求出量程变换器R1及R2中最大正、负相对误差，即：

　　25.1.3 按下述公式进行计算，求出被检电桥的最大综合正、负相对误差。

　　最大综合正号相对误差

　　最大综合负号相对误差

　　25.2 按元件检定双电桥最大综合误差计算

　　被测电阻的计算公式为：

　　双电桥最大综合误差计算步骤如下：

　　25.2.1 求出内附标准电阻RS中的最大正、负相对误差，即

　　若被检电桥内无此标准电阻，则RS的相对误差取为零。

　　25.2.2 求出测量盘外臂最大正、负相对误差(方法同单电桥多个十进盘最大相对误差计算)。即：

　　由于双电桥的内、外臂是同步的，根据测量盘的外臂最大正、负相对误差所在点，找出相对应的测量盘内臂的相对误差。注意该误差不一定是内臂的最大相对误差，误差符号可能是正，也可能是负。

　　右上角(+)或(-)是指根据ξ+R1max及ξR1max对应找出的R′1的误差，因此加上括号。

　　25.2.3 在量程变换器的外臂中求出最大的正、负相对误差，即：

　　由于双桥电桥的内、外臂是同步的，根据量程变换器外臂最大正、负相对误差，求出相对应的量程变换器内臂的相对误差，即：

　　25.2.4 按下式计算，求出双电桥的最大正、负相对误差：

　　式中K-系数，按制造厂规定。若没有规定时，K取0.2。

　　计算出的ξ+Rxmax及ξ-Rxmax按四舍五入及偶数法则化整至(1/10)a%。判断其是否超过被检电桥允许基本误差。

　　26 半整体检定的电桥，最大综合误差计算参照上述方法进行。

　　27 由于按元件检定的电桥，最大综合误差计算比较麻烦。因此在综合误差计算之前先检查检定数据，若检定结果中的电阻元件误差均小于表4的规定，该电桥基本误差肯定合格，不必再计算最大综合误差。

　　28 检定证书或检定结果通知书上是否给出数据规定如下：

　　0.005级;0.01级;0.02级给出数据

　　从0.05级和以下一般不给出数据

　　29 根据18条规定的检定项目均合格的出具检定证书;其中有一项不合格的出具检定结果通知书，并在检定结果通知书上注明不合格的情况。

　　29.1 初次送检(包括缺少上一年检定证书的、超周期送检的和刚修理过的)电桥检定结果合格的，出具检定证书，但不予定级，并在检定证书上注明：“基本误差合格，年稳定度未经考察暂不定级”。

　　29.2 经连续二年检定且检定结果均合格的，按下列四种情况处理：

　　29.2.1 不给出数据的电桥，出具检定证书并定级。

　　29.2.2 出具数据的电桥，其年稳定度小于或等于允许基本误差的1/2者，出具检定证书并定级。

　　29.2.3 出具数据的电桥，其年稳定度大于允许基本误差的1/2，但小于允许基本误差时，出具检定证书并定级，但检定周期缩短为半年。

　　29.2.4 出具数据的电桥，其年稳定度大于允许基本误差时，出具检定证书，但不予定级，并在检定证书上注明，“年稳定度大于允许基本误差，不予定级”。

　　30 考核电桥年稳定度时，采用整体或半整体检定的电桥，测量盘与量程系数比分别考核;采用按元件检定的电桥以元件电阻来考核，而不是以最大综合误差来考核。

　　31 使用中的电桥检定结果不合格者，根据用户申请，允许降一级使用，但在降到下一级时，必须全部符合该级的各项技术要求，同时仍可出具检定证书，并在检定证书上注明该电桥已降到的等级。

　　32 本规程颁布之前生产的、从国外早已进口的电桥(不包括进口验收)，根据电桥外观特征及检定结果，按本规程技术要求进行定级，但不得高于原有的等级。

　　外观特征可定的等级(级)

　　有效读数位数或测量盘

　　六位 0.005;0.01;0.02

　　五位 0.02;0.05

　　四位以下 0.1以下

　　33 在检定证书或检定结果通知书上，应有检定时的温度、相对湿度、检定周期。出具数据的电桥还应给出检定总不确定度。

　　六检定周期

　　34 直流电桥的检定周期一般为一年。

　　附录1直流电桥工作原理

　　1 单电桥

　　单电桥的原理线路如图1所示，通过调节测量盘R，使指零仪指零，B、D两点电位相等，电桥达到平衡，则R1、RX上的电压分别等于R2、R上的电压

　　两式相除

　　图1单电桥原理图

　　从(3)式可知，已知R1、R2和R就可求得未知电阻RX。

　　对(3)式作对数并进行微分运算，可求得以下公式：

　　式中ξRX、ξR1、ξR、ξR-分别为RX、R1、R、R2的相对误差。

　　显然被测电阻的相对误差取决于R1、R2、R的相对误差，并且与线路中的热电势、绝缘电阻、指零仪灵敏度等因素有关。其中有些电桥的指零仪、电源是内附的，有的是外配的。

　　中A、B、C、D四点称为桥顶(有时亦称节点)，R1、R2称为量程变换器，R称为测量盘。

　　由于单电桥中引线电阻是直接和被测电阻相串联的，所以当被测电阻较小时，会产生较大的误差。如果将被测电阻做成四端钮结构，如图2所示的双电桥线路，则被测电阻的电流引线、电位引线分别接入电流回路和较高的电阻值桥臂中去，从而减小引线电阻对被测电阻的影响。如调节测量盘R1(R1)，使电桥达到平衡，则将三角形DEF化成等值星形DEF，根据单电桥原理可得：

　　双电桥原理线路图

　　代入并简化：

　　由(4)可知，为了使公式简化并减少测量误差，在结构上组成R1=R1,R2=R′2，并尽量减小跨线电阻Rp，略去第二项得

　　由(5)可知，若已知Rs，R1，R2，即可求得RX。对(4)式作微分运算，并取相对值可得：

　　显然与单电桥一样，被测电阻的误差取决于各电阻元件的误差、线路热电势、绝缘电阻等因素。

　　图2中R1，R2为外臂，R1，R2为内臂。

　　用电位差计法测量电阻可按图1所示的线路连接，图中以P1表示电流回路换向开关;P2表示测量电压转换开关;RX表示被测电阻。该方法是用电位差计测量被测电阻(RX)和标准电阻(RS)上的电压降ux和us，并计算其值。当标准电阻值与电压降之比皆为已知，则被测电阻值可按下式进行计算：

　　此法的特点是：连接被测电阻与电位差计之间的导线电阻和接触电阻不会引起测量误差，测量电阻的范围宽，测量电阻的准确度也比较高。如用低电势电位差计来进行测量，测量装置的指零仪灵敏度也较高。

　　为了获得较高的电阻测量准确度，还应注意以下几点：

　　a.用曜闰差计测量电阻时，由标准器引入的系统误差为：

　　式中: ξRX、ξRS-RX、RS的相对误差;

　　ξUX、ξUs-电位差计测量ux、us的相对误差。

　　如果比较同标称值电阻，通过的工作电流保持恒定，使ux、us的前三位数字不变，则可达到较高的测量准确度，因为此时ξux≈ξus，那么ξRx≈ξRs，即电位差计的测量误差几乎不影响测量结果。

　　如果被检电桥的单个电阻标称值为1、2、3…示值，或测量盘无电位插孔(触头)，则测量时可利用过渡电阻箱作为标准(Rs)进行元件检定，过渡电阻箱电位端钮间能得到与被测电阻相同的标称值，其余与上述相同。如果没有过渡电阻箱，仍用标准电阻作标准，则要求Ux的示值也为1、2、3倍于us，由于ξux≠ξus，则电位差计的示值误差就要引入，若用方和根法合成，得ξRx=±√ξR1+ξux+ξuR，ξRx应要求不超过被测电阻允许测量误差。

　　b.E1、E2两个回路电流要保持足够的相对稳定。

　　c.为减小测量回路热电势的影响，在电压回路内应选择热电势较小的开关，并用同轴单股铜导线架空连接以及避免多余的接头和动触点。

　　当Rx和Rs为同标称值时，用电位差计测量电阻，可以采用完全平衡法或不完全平衡法。上面(1)式是完全平衡法公式，下面的(3)式是不完全平衡法公式

　　式中: -电阻常数;

　　ax、as-开关P2分别转向Rx、Rs时指零仪上读出的偏转格数;

　　a1、a2-求电阻常数时，分别在电位差计上示值为u1、u2时指零仪上读得的偏转格数;

　　u1、u2-电位差计示值。

　　另外说明一下，用电位差计法测量电阻时，电位差计工作电流标准化要求不高。

　　1 用单电桥测量电阻元件时可按图1的线路连接。图中Mx表示被检电桥，ms表示标准电桥。

　　对于不能按单个电阻元件测量的电桥，可用转换法测量电阻，见附录4。

　　2 用双电桥测量电阻元件，可按图2线路连接。

　　电阻Rp的测量方法如下，将桥臂R1切断，则双电桥转化成为一个单电桥，Rp和Rx共处于一个桥臂，重新平衡电桥R1得R(1)，则Rp为

　　式中Rs-已知固定标准电阻。

　　在对电桥测量盘按元件检定，而被测量盘的结构不上允许按单个元件测量(无法获得每个电阻元件电位触头)的情况下，可用与被测电阻同标称值的标准电阻以及两用电桥置换法进行检定。当然也可用比较电桥、直读电桥等其它方法进行检定。

　　下面的公式推导将会看出，采用置换法进行检定实质上就是被测电阻元件通过电桥与标准电阻进行比较，它的测量准确度主要取决于标准电阻。而且在测量结果中不包括连接导线电阻与被测量盘的残余电阻。

　　当被检电桥测量盘单个电阻大于100Ω时，可用单电桥进行测量，如图1。

　　图中: Rs-标准电阻，其两根电位差导线电阻应尽量相等;

　　Mx-被检电桥测量盘，图中仅画出一个;

　　r-连接导线电阻;

　　K-开关，接触电阻要小;

　　Rs-标称值与Rs相同的辅助电阻。

　　此外，R0为被检电桥测量盘的残余电阻(图中未画出)。

　　检定步骤

　　1 开关K倒向1，被检测量盘示值置零;

　　2 用电桥测量得Rx0(1)

　　3 开关K倒向2，被检电桥测量盘示值置1;

　　4 再次平衡电桥，测得Rx1

　　(1)-(2)移项得：

　　令ΔR=Rx1-Rx2

　　则

　　式中R(1)-被检测量盘的第一只电阻实际值。

　　根据同样的方法可检得被检测量盘第二至第十只电阻实际值，然后将R(1)、R(2)…R(0)相加，即为被检测量盘各输出点电阻累计实际值。

　　对于电阻值≤100Ω的测量盘，可用双电桥置换法进行，其测量原理和步骤与单电桥相同。

　　Mx-被检测量盘;

　　Rs-标准电阻;

　　M′x-辅助电阻箱。

　　附录5半整体检定及按元件检定电桥的整体核对方法

　　由于半整体检定及按元件检定的电桥与实际使用情况不相符合，这时必须对电桥进行整体核对，整体核对的方法如下。

　　在被检电桥总有效量程的电阻测量上、下限，选用比被检电桥高二个以上准确度等级的标准电阻，接入被检电桥测量端进行测量，测得的数据引入电桥的相应修正值，然后将引入修正值后的测量数据与标准电阻实际值相比较，它们之间的相对差值不应超过(a/2)%。

　　式中: R′s-在被检电桥上测得标准电阻的数据(注意必须引入被检电桥相应各桥臂的修正值);

　　Rs-标准电阻实际值，一般为标准电阻证书值(注意测量时温度影响的修正)。

　　若上式>(a/2)%，则必须找出原因后重检。

　　附录6直流电桥有关名词术语及定义

　　1 量程变换器

　　一个转换开关或类似的装置，靠它可将有效量程乘上一个被称为“量程因素”或“量程倍率”的系数，如0.1。

　　2 有效量程

　　对于一个给定的量程因数，电桥能以规定准确度进行测量的最低与最高电阻值之间的阻值范围。

　　3 总有效量程

　　使用所有量程因数都能以规定的准确度进行测量的总电阻值范围。

　　4 标度盘示值

　　电桥平衡后的测量盘置数。

　　5 测量盘

　　据以确定测量电阻阻值的读数盘。

　　6 跨线电阻

　　对双电桥(“国标”称四端式电桥)来说，作为标准电阻(RN)和被测电阻(Rx)之间，电流端连接导线电阻再加上(Rs)和(Rx)内部的电流导线的电阻。

　　7 基准值

　　为了规定电桥的准确度，供电桥各有效量程参经的一个单值。除非制造厂另有规定，一个给定的有效量程的基准值即为该量程最大的、10的整数幂。

　　8 测量端

　　用来连接被测电阻的端钮。

　　整体检定电桥封里格式

　　检定结果

　　注：1 上述检定数据的总不确定度(2σ)为允许基本误差的1/3。

　　2 下次送检时必须带此证书(或通知书)。

　　按元件检定封里格式

　　检定结果

　　注: 1 上述检定数据的总不确定度(2σ)为允许基本误差折1/3。

　　2 下次送检时必须带此证书(或通知书)。