称重传感器" target="_blank" href="http://www.18show.cn/subject/s106.html">传感器的输出计算

图 

1称重传感器电路简图

称重传感器的输出计算

1是一个不含温度补偿电阻的称重传感器电路简图。四个电阻应变计呈现在

惠斯通电桥的桥臂上。请注意，应变方向相同的两个电阻应变计安装在电桥的相

对桥臂上，以保证电桥灵敏度最大。例如，电阻应变计 

1和 

3受拉伸应力，2和 

4受压缩应力，那么这种安装的结果是当称重传感器承载后，增加了电桥从 

B点

到 

C点的最终电压输出。相反，当称重传感器由于温度影响而改变它的电阻时，

由于增加或减少相同的量，电桥的最终输出不会变化。这种电桥的构造由于温度

产生单一的最小输出值，而使称重传感器产生最大输出值。

如图 

1所示，电桥输出 

E0与输入 

Ei之比为：

式中：Gf—应变计系数，由应变计制造商提供的非尺寸大小因素。 

et—电桥上应变计的全部有效应变产生的总的应变输出。

变化公式（1），得到总应变：

通过这两个公式，便可以计算称重传感器的输出灵敏度 

E0/Ei，如果给出了电桥

各桥臂的应变值，就可以计算出总的应变值 

et。如果给出了所需要的电桥输出值，

要想确定电桥的总应变值 

et，我们必须知道每个桥臂的应变值：

称重传感器的输出计算

式中：e1—应变计 

1的单轴应变值（通常是称重传感器上最大最主要的应

变）。 

e2、e3和 

e4—应变计 

2、3和 

4上的单轴应变值。

称重传感器的输出计算

上述公式 

et中的加号和减号是由其在电桥上的位置而决定的。如果应变计 

1和 

3

处于拉伸应力，使得电阻增加（或者相对于 

C、B处得到一个正的输出），应变

计 

2和 

4处于压缩应力，使得电阻减小（或者是得到一个负的输出），则公式

为：

最后，由于电桥的位置，应变计电阻的变化 

et的公式如下：

在全部称重传感器设计中，应变计 

1、2、3和 

4上的应变值存在着一个固定的

关系 

N（电桥应变放大系数），则上式可以写为：

和

用公式（1）代替 

et，结果是：

公式（2）变化为：

有三种应力被应用于称重传感器的设计中，即拉伸与压缩应力，弯曲应力和剪切

应力。

利用拉伸与压缩应力的称重传感器

利用拉伸应力与压缩应力的多为商业称重传感器，它是利用单一载荷产生的应

力，代替被称物体产生的应力。由于有较小的纵剖面设计，能为所给的受力状态

提供较大的输出。

在航空工业中，通常用圆柱形弹性体作称重传感器（处于拉伸应力或压缩应力的

圆柱）是比较方便的。最好是将圆柱的两端固定或设计成双球面，若是作不到这

一点，就把应变计粘贴在附加弯矩最小区域，那里的横截面存在有规律的变化，

并产生最小的弯曲应力。

称重传感器的输出计算

注意： 

1、应变计 

1、4和 

2、3为单轴结构或 

90°应变花，在圆筒

表面相隔 

180°粘贴。 

2、在载荷 

P方向，应变计 

1、3受拉伸，应变计 

2、4受压缩。

图 

2电阻应变计位置图

图 

2是圆柱式称重传感器的一个例子，有关计算圆柱应力 

S的传统公式如

下：

式中：P—轴向载荷。 

A—圆柱横截面面积（图 

2的 

A-A部分）。 

S—拉伸或压缩应力。

既然这是一个单轴向载荷的圆柱，就可应用虎克定律，其应力、应变可用如

下公式计算：

式中：Em—弹性模量。 

e1—1号应变计的轴向应变值。

圆柱式称重传感器电桥的输出应由公式（5）计算。

既然圆柱的尺寸大小是固定的，正如下面例子所给出的：假设一个额定载荷为 

P=2500Ib（磅）的钢制弹性体，弹性模量 

Em=10.6×106psi（磅/英寸 

2），圆

筒的外径为 

2.0英寸，内径为 

1.75英寸。通过计算其横截面面积为 

A=0.736

英寸 

2。

为通过公式（ 

3）和（ 

4）确定 

N，e1=e3，e2=e4=μe1，式中μ为泊松比。代入公

式（3）和（4），其结果为： 

N=1+μ+1+μ=2（1+μ）

由于钢的μ值为 

0.32，所以 

N=2.64。

利用公式（7）计算应力，即

通过公式（8）确定应变计 

1的应变值，即

通常写为 

e1=320microinches/inch（微英寸/英寸）。

如果应变计灵敏系数（由制造商提供）为 

2.0，代入公式（5）中，计算结果如

下：

这说明如果给电桥施加 

Ei=10V激励电压，一个 

2500磅的载荷施加在称重传感

器上时，输出的变化应为 

E0=4.22mv。一个典型的商用称重传感器的额定输出

为从2.00到3.00mv/v或从20到 

30mv（施加 

10v激励电压时），所以 

0.422mv/v

是一个较低的输出。

若要增大这个例子中圆筒式称重传感器的输出，我们可以作很多工作。

（A）为求所需要的横截面面积 

A，假定计算灵敏度为 

2.0mv/v，就必须选择能

形成这一面积的外径。可在圆柱弹性体表面粘贴应变计并使其受载进行验证，直

到得出满足要求的直径为止。如果这种方法不行，可以试验下一个方法。

（B）电桥输出电压 

E0与输入电压 

Ei成正比，输入电压受材料，电桥电阻，应

变计尺寸等限制（见参考文献 

[3]）。假定施加在电桥上的最大推荐电压为 

10V，

要想应用更高的电压，可通过加大电桥电阻的方法，即采用更大电阻的应变计。

图 

2展示的 

4个应变计，其中两个应变计在 

0°位置上（或粘贴一个 

90°的应变

花），另两个应变计在 

180°位置上（或粘贴第 

2个应变花）。应用 

8个应变计

的电桥，在圆柱表面沿 

0°，90°，180°和 

270°粘贴 

90°的应变花，电桥各臂电

阻会增大一倍。这时输入电压可增大，但是由于推荐应用于电桥的电压与电阻的

平方根成比例，所以这只能增加输出值的 

1.41倍。另外，如果应变计的栅长和

栅宽分别由 

1/8英寸增大到 

1/4英寸时，应变计的面积便增加了 

4倍，而输出

增加一倍。现在总输出增加了（ 

1.41×2）或 

2.82倍，电桥电压会增加到 

28.2V，

输出由 

11.9mv取代了 

4.22mv。称重传感器的输出计算